Fundamentos de la matemática

Calcular, medir, graficar, representar... son sólo usos que hacemos de la matemática.
Pero ¿cómo se justifica su validez?
De eso hablan los fundamentos de la matemática. Y una de las más provocadoras cuestiones tiene que ver con su origen. ¿La matemática se inventa o se descubre?
De eso se trata este video, parte de una excelente lección en TED-Ed.

Probabilidades

Muy a pesar de quienes entienden que eso de "exacta" implica que la matemática es incuestionable, una rama en particular, la de las Probabilidades, echa por tierra todo prejuicio. Ya desde su mismo nombre, que no da certezas, hasta llegar a planteos antiintuitivos que dejan abierta la puerta a múltiples interpretaciones y resultados.
Iñaki Ucar via Naukas:

Teselados y teoremas

Eduardo Sáenz de Cabezón sabe contar historias. Y sabe de ciencias.
Y así pasa de abejas a diamantes, y de teselados a teoremas. Y nos presenta a la increíble estructura de Weaire-Phelan (que se puede armar con este diseño).



ACTUALIZACIÓN: todo un canal dedicado a sus videos, Derivando.

Geometría de la pizza

Simple y sabrosa como es la pizza, acepta muchas miradas, incluso algunas más matemáticas.

Seguramente nos habrá pasado, al comer una porción con la mano, sufrir esa sensación desagradable de la caída, cuando la masa se ablanda, todo se dobla, el queso resbala...

La matemática y la física ofrecen una solución para evitar ese momento incómodo:

(es una charla TED-Ed subtitulada en español, que forma parte de una lección completa con preguntas y otros recursos en inglés)

Paenza también se ocupó de cómo cortarlas, si por el medio, si no. Así lo contaba y lo mostraba en su programa "Alterados por pi", ayudado por un maestro pizzero:



Esta filmación tuvo sus complicaciones, que fueron fuente de reflexiones por su parte. En TEDxJoven@RíodelaPlata2011 lo compartió con su público, y si bien toda la charla es interesante, el fragmento sobre el detrás de escena es este:


Y todo por una pizza!

Para saber más: Tito Eliatron también publicó al respecto.

El corto de la corta vida de Evariste Galois

Evariste Galois vivió una corta pero fructífera vida. Enredado en la Francia del siglo XIX, no logró concretar sus deseos académicos y murió en un duelo poco claro. La noche previa a esa mañana fatal, escribió tres cartas, siendo una de ellas su legado matemático, con la Teoría de Grupos que le otorgó el reconocimiento que le fue negado en vida.

Termina esa carta diciendo: "En mi vida a menudo me he aventurado a adelantar proposiciones de las que no estaba seguro. Si bien todo lo que he escrito ahí está desde hace casi un año en mi mente, me interesa no equivocarme para que no sospechen que he enunciado teoremas cuya demostración no tengo completa."

Su romántica vida es relatada por muchos autores, y comparada con la del noruego Abel, por los muchos puntos en común que comparten. Lo hace, por ejemplo, el argentino Francisco Vera en su "Veinte matemáticos célebres", y lo hace el francés Denis Guedj en "El teorema del loro".

Y lo hace también este corto:

(via Tito Eliatrón via ClaraGrima via L41r4)

Historia de Zero

En un mundo numérico, Zero sufre los prejuicios de la sociedad... Pero con determinación mostrará que aunque crean que es nada, puede mucho.



Este corto de animación, que prescinde de rigores matemáticos para compartir su mirada de superación, nació de un arduo trabajo de filmación de 2 años. Como cuentan en Microsiervos, en su página oficial hay imágenes, detalles del detrás de escena y algunos datos extra.

Para hacer una pausa, disfrutar, y pensar.

Grafos

Esos caminos que deben recorrer múltiples puntos sin pasar dos veces por el mismo, o esos nudos que parecen imposibles y se desatan con sólo tirar, o esos tendidos de cables y cañerías que no deben cruzarse, todo eso y más, son grafos.
Claro que esa teoría puede ser muy complicada, pero la matemática Vi Hart muestra cómo ese y otros temas pueden graficarse casi distraidamente:

Escala

La escala, esa manera de indicar cómo se representa la realidad en un tamaño distinto, tiene mucho que ver con las fracciones y las proporciones, como se ve en este video de Horizontes Matemática, del canal Encuentro:


Y su aplicación es muy amplia, no sólo en planos y mapas, sino también, por ejemplo, en arquitectura:


Borges escribió el texto "Del rigor en la ciencia", comentando el extraño uso que puede hacerse de las escalas, con esa fina ironía que era tan habitual en él:


ACTUALIZACIÓN: Esta entrada fue citada en una actividad acerca de "Escalas" en Educ.ar durante abril/mayo de 2012.

Naturaleza numérica

Números, sucesiones, geometría, naturaleza... Todo eso aparece en este corto de Cristobal Vila que muestra cómo se relaciona la matemática con la vida.

Sabiendo lo mucho que encierra, su creador ofrece en una página "La teoría tras la película", que incluye hasta el reconocimiento de una licencia artística.

Aproximaciones de Pi

Los países anglosajones acostumbran escribir las fechas señalando primero el mes y luego el día, por lo que hoy es 3-14. Por esas curiosidades de los números, eso es lo que la mayoría de las personas recuerdan como valor de la constante Pi (aunque es sabido que tiene infinitas cifras decimales no periódicas).

En este video se muestran las distintas aproximaciones de ese número que se obtuvieron a lo largo de la Historia.